Yüzde Hesaplama

Bir ürünün indirimli fiyatını bulmak, maaş zammını hesaplamak ya da sınavdaki başarı oranını öğrenmek için aynı işlemi kullanırız. Bu sayfadaki yüzde hesaplama aracı, en sık ihtiyaç duyulan dört hesabı tek yerde toplar. Ayrıca aşağıda her birinin formülünü ve gündelik örneklerini bulabilirsiniz.

Yüzde hesaplama aracı nasıl kullanılır?

Araç dört bölümden oluşur. Her bölümde üç alan vardır ve herhangi ikisini doldurduğunuzda üçüncüsü otomatik olarak bulunur. Yani aynı bölümü hem ileri hem geri yönde kullanabilirsiniz.

1. X'in %P'si kaçtır? Bir sayının belirli bir yüzdesini verir. Örneğin 30 soruluk sınavda %80 başarı, 24 doğruya karşılık gelir. Sonuç alanına 27 yazdığınızda ise araç bu kez oranı bulur: %90.
2. X, Y'nin yüzde kaçıdır? İki sayının birbirine oranını gösterir. Örneğin 45, 180'in %25'idir.
3. X, hangi sayının %P'sidir? Parçası ve oranı bilinen bütünü bulur. Mesela kiranız 14.000 TL ve bu tutar maaşınızın %35'i ise maaşınız 40.000 TL'dir.
4. X'i %P artır veya azalt: Zam, indirim ve vergi hesabında işe yarar. Örneğin 2.400 TL'lik ürüne %15 indirim uygulanınca yeni fiyat 2.040 TL olur. Bunun yanı sıra başlangıç ve sonuç değerini yazarsanız değişim oranını da gösterir.

Ondalık sayılarda virgül (12,5), binlik ayırıcı olarak nokta (1.250) kullanabilirsiniz. "Sonucu paylaş" butonu ise hesabınızı bağlantı olarak kopyalar. Böylece bağlantıyı açan kişi aynı değerleri dolu olarak görür.

Yüzde nedir?

Yüzde, bir miktar 100 eşit parçaya bölündüğünde bu parçalardan kaçının alındığını gösterir ve % işaretiyle yazılır. Türkçede işaret sayının önüne konur: %25, "yüzde yirmi beş" diye okunur. Buna karşın İngilizcede sayıdan sonra gelir (25%).

Her yüzde aynı zamanda bir kesir ve ondalık sayıdır. Örneğin %25; 25/100, 1/4 ve 0,25 ile aynı değeri ifade eder. Bu dönüşümü bilmek, özellikle hesap makinesi kullanırken işinizi kolaylaştırır.

Yüzde hesaplama formülü

Bir sayının yüzdesini bulmak için sayı, yüzde oranıyla çarpılır. Ardından çıkan sonuç 100'e bölünür:

Sonuç = Sayı × Yüzde ÷ 100

Aynı işlemi ondalık sayıyla da yapabilirsiniz, çünkü %15 ile 0,15 aynı değerdir. Dolayısıyla 640 × 0,15 yine 96 eder. Hesap makinesinde genellikle bu yol daha pratiktir.

Bir sayı diğerinin yüzde kaçıdır?

İki sayı arasındaki oranı bulmak için parça bütüne bölünür, sonuç 100 ile çarpılır:

Yüzde = Parça ÷ Bütün × 100

Yüzdesi verilen sayının tamamını bulma

Bazen elimizde parça ve oran vardır ama bütünü bilmeyiz. Bu durumda parça 100 ile çarpılır ve yüzde oranına bölünür:

Bütün = Parça × 100 ÷ Yüzde

Yüzde artış ve azalış hesaplama

İki değer arasındaki değişimin oranını bulmak için fark, eski değere bölünür ve 100 ile çarpılır:

Değişim (%) = (Yeni − Eski) ÷ Eski × 100

Sonuç eksi çıkarsa değer azalmış demektir. Örneğin 92'den 85'e düşüş, yaklaşık %7,61'lik bir azalıştır.

Bir değeri belirli bir oranda artırmak ya da azaltmak içinse iki ayrı işlem yapmanız gerekmez. Bunun yerine tek çarpımla sonuca ulaşabilirsiniz:

Artış: Yeni = Eski × (100 + Yüzde) ÷ 100
Azalış: Yeni = Eski × (100 − Yüzde) ÷ 100

KDV ve indirimde tersten yüzde hesaplama

KDV dahil fiyattan KDV hariç tutarı bulmak ya da indirimli fiyattan eski fiyata ulaşmak, en çok hata yapılan yüzde hesaplama türüdür. Çünkü burada oranı düşmek değil, bölmek gerekir:

KDV hariç tutar = KDV dahil tutar ÷ 1,20
İndirimsiz fiyat = İndirimli fiyat ÷ (1 − İndirim ÷ 100)

Farklı KDV oranlarıyla hesap yapmanız gerekiyorsa KDV hesaplama aracımızı kullanabilirsiniz; dahil ve hariç tutarları birlikte gösterir.

Yüzde puan, baz puan ve binde

Yüzde puan, iki oran arasındaki doğrudan farktır. Bir faiz oranı %40'tan %45'e çıktığında artış 5 yüzde puandır. Oysa değişim oranına bakarsak faiz %12,5 artmıştır (5 ÷ 40 × 100). Özellikle haberlerde ve enflasyon yorumlarında bu iki ifade sık karıştırılır.

Finans dünyasında kullanılan baz puan, yüzde puanın yüzde biridir. Dolayısıyla 250 baz puanlık faiz artışı 2,5 yüzde puana karşılık gelir. Binde (‰) ise bir miktarın 1000 parçasından kaçının alındığını gösterir. Genellikle harç ve vergi oranlarında karşımıza çıkar; binde 20, %2 demektir.

Kafadan yüzde hesaplama yöntemleri

Alışverişte ya da restoranda her seferinde hesap makinesine gerek yok. Birkaç basit kural çoğu hesabı kolaylaştırır:

• %10: Virgülü bir basamak sola kaydırın. Böylece 640'ın %10'u 64 olur.
• %5: Önce %10'u bulun, sonra yarısını alın. 640'ın %5'i 32'dir.
• %20: %10'u ikiyle çarpın. Yani 640'ın %20'si 128'dir.
• %25: Sayıyı dörde bölün. 640'ın %25'i 160'tır.
• %1: Sayıyı 100'e bölün. 640'ın %1'i 6,4'tür.

Bir de yer değiştirme yöntemi vardır. 50'nin %8'i ile 8'in %50'si aynı sonucu verir: 4. Dolayısıyla hangisi daha kolaysa onu hesaplayabilirsiniz.

Hesap makinesinde ve Excel'de yüzde hesaplama

Telefondaki ya da masadaki hesap makinesinin % tuşu, modele göre farklı çalışabilir. Bu yüzden en güvenli yol, yüzdeyi ondalık sayıya çevirip çarpmaktır. Örneğin 640'ın %15'i için 640 × 0,15 yazın. Zam eklemek için 640 × 1,15, indirim düşmek için 640 × 0,85 işlemini kullanın.

Excel ve Google E-Tablolar'da da mantık aynıdır. A1 hücresindeki sayının %20'si için =A1*20% ya da =A1*0,2 yazabilirsiniz. İki değer arasındaki değişim için ise =(B1-A1)/A1 formülünü girip hücreyi yüzde biçimine çevirmeniz yeterli.

Sık yapılan hatalar

• Art arda indirimler toplanmaz. %20 indirimin üzerine %20 daha yapılırsa toplam indirim %40 değil, %36 olur: 100 → 80 → 64.
• Aynı oranda artış ve azalış başa döndürmez. Önce %50 artıp sonra %50 düşen 100 TL, 75 TL'ye iner.
• Kaybı kapatmak daha büyük oran ister. %20 değer kaybeden bir yatırımın eski seviyesine dönmesi için %25 yükselmesi gerekir.
• Yüzde ile yüzde puan karıştırılır. %10'dan %12'ye çıkış 2 yüzde puanlık, ama %20'lik bir artıştır.
• KDV dahil fiyattan oran düşülür. Doğru yöntem, fiyatı 1,20'ye bölmektir.

Örneklerle yüzde hesaplama

Aşağıdaki tabloda sık karşılaşılan durumları ve hesap yollarını bulabilirsiniz.

Sıkça sorulan sorular